Question

В первый день продали 1\2 всей ткани и 1\2 метров, во 2-й день 1\3 остатка и 1\3 метров, в 3-й день 1\4 нового остатка и 1\4 метров, после этого осталось 8 метров. Сколько всего ткани продали за 3 дня?

Answer 1

Было х м ткани
в 1ый день 1/2x + 1/2 (м), 
после этого сталось    х - 1/2x -1/2 = 1/2x - 1/2 (м) 
во 2ой д 1/3 * (1/2x - 1/2) + 1/3 = 1/6x - 1/6 + 1/3 = 1/6x + 1/6 (м)
после 2го дня осталось  1/2x - 1/2 - (1/6x + 1/6) = 2/6x - 4/6 = 1/3x - 2/3 (м)
в 3тий д 1/4 * ( 1/3x - 2/3) +1/4 = 1/12x - 2/12 + 1/4 = 1/12x + 1/12 (м) 
после 3го д ост 1/3x - 2/3 - (1/12x + 1/12) = 4/12x - 8/12 - 1/12x - 1/12 = 3/12x - 9/12 = 1/4x - 3/4 (м)
т.к. по усл ост 8 м, то  1/4x - 3/4 = 8
                                   1/4x = 8 3/4 
                                    x = 35/4 * 4
                                    x = 35 (м) ткани продано за все три дня

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Ваш вопрос можно переформулировать так: если x - это количество ткани в метрах, то какое уравнение описывает ситуацию?

Ответ: уравнение имеет вид $$x - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - \frac{x}{6} - \frac{1}{3} - \frac{x}{24} - \frac{1}{4} = 8$$

Чтобы решить это уравнение, нужно сначала собрать все члены с x и все свободные члены:

$$\frac{5x}{24} = \frac{97}{12}$$

Затем нужно умножить обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателя:

$$5x = 194$$

Наконец, нужно разделить обе части уравнения на 5, чтобы найти x:

$$x = \frac{194}{5}$$

Это означает, что всего ткани было $$\frac{194}{5}$$ метров. Чтобы найти, сколько ткани продали за 3 дня, нужно вычесть из этого количества то, что осталось, то есть 8 метров:

$$\frac{194}{5} - 8 = \frac{154}{5}$$

Ответ: за 3 дня продали $$\frac{154}{5}$$ метров ткани.