Question

Решите уравнение:а)3х(в квадрате)-17х+10=0б)4х(в квадрате)- 12х+9=0в)5х(в квадрате) - 6х +8=0г)5х9в квадрате) - 6х +8=0д)9х(в квадрате) -16=0

Answer 1

А)D=289-120=169=13^2
x1=17-13/6=2/3
x2=17+13/6=5
б)D=144-144=0
x=12/8=1.5
в) и г) одинаковые:)
D=36-160 < 0
Отсюда:решения нет.
д)Если что ^2- это в квадрате
9x^2=16
x^2=16/9
x=корень из 16/9
х=4/3

Answer 2

3х^2-17х+10=0
D = b^2 – 4ac
D = (-17)^2 – 4*3*10 = 169
x1-2 = -b +- корень из D   / 2a
x1 = 17 + корень из 169   / 2*3 = 5
х^2 = 17 – корень из 169  / 2*3 = 2/3

4х^2- 12х+9=0
D = (-12)^2 – 4*4*9 = 0
x1 = 12 + корень из 0 / 2*4  = 1,5


5х^2- 6х +8=0
D = (-6)^2 – 4*5*8 = -124
 нет решений

  9х^2-16=0  
(3x-4)(3x+4)=0
3x-4=0    или 3х+4 = 0
3х = 4             3х = -4
х = 4/3              х = -4/3

Answer 3

а) Для решения данного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение. Уравнение имеет вид: 3х(в^2) - 17х + 10 = 0. Для начала, проверим, можно ли его факторизовать. Мы ищем два числа, которые при умножении дают 3*10=30 и при сложении дают -17. После некоторых вычислений, мы получаем -2 и -15. Теперь мы можем разбить средний член -17х на два члена: -2х и -15х. Таким образом, уравнение принимает вид: 3х(в^2) - 2х - 15х + 10 = 0. Теперь, мы можем сгруппировать члены: (3х - 2)(в^2 - 5х + 10) = 0. Таким образом, мы получаем два уравнения: 3х - 2 = 0 и в^2 - 5х + 10 = 0. Решая первое уравнение, мы получаем: 3х = 2, х = 2/3. Анализируя второе уравнение, мы видим, что оно не может быть решено, так как у него нет рациональных корней. Таким образом, решение исходного уравнения: х = 2/3.

б) Уравнение имеет вид: 4х(в^2) + 12х + 9 = 0. Попробуем разложить его на множители. Мы ищем два числа, которые при умножении дают 4*9=36 и при сложении дают 12. После некоторых вычислений, мы получаем 6 и 6. Теперь мы можем разбить средний член 12х на два члена: 6х и 6х. Таким образом, уравнение принимает вид: 4х(в^2) + 6х + 6х + 9 = 0. Теперь, мы можем сгруппировать члены: (4х + 6)(в^2 + 6х + 9) = 0. Таким образом, мы получаем два уравнения: 4х + 6 = 0 и в^2 + 6х + 9 = 0. Решая первое уравнение, мы получаем: 4х = -6, х = -6/4, х = -3/2. Анализируя второе уравнение, мы видим, что оно может быть решено как квадратное уравнение. Решая его, мы получаем: в^2 + 6х + 9 = 0. Дискриминант этого уравнения равен 6^2 - 4*1*9 = 36 - 36 = 0. Таким образом, уравнение имеет один корень в = -3/2. Таким образом, решение исходного уравнения: х = -3/2, в = -3/2.

в) Уравнение имеет вид: 5х(в^2) - 6х + 8 = 0. Попробуем разложить его на множители. Мы ищем два числа, которые при умножении дают 5*8=40 и при сложении дают -6. После некоторых вычислений, мы получаем -4 и -10. Теперь мы можем разбить средний член -6х на два члена: -4х и -10х. Таким образом, уравнение принимает вид: 5х(в^2) - 4х - 10х + 8 = 0. Теперь, мы можем сгруппировать члены: (5х - 4)(в^2 - 10х + 8) = 0. Таким образом, мы получаем два уравнения: 5х - 4 = 0 и в^2 - 10х + 8 = 0. Решая первое уравнение, мы получаем: 5х = 4, х = 4/5. Анализируя второе уравнение, мы видим, что оно не может быть решено, так как у него нет рациональных корней. Таким образом, решение исходного уравнения: х = 4/5.

г) Уравнение имеет вид: 5х9(в^2) - 6х + 8 = 0. Попробуем разложить его на множители. Мы ищем два числа, которые при умножении дают 5*8=40 и при сложении дают -6. После некоторых вычислений, мы получаем -4 и -10. Теперь мы можем разбить средний член -6х на два члена: -4х и -10х. Таким образом, уравнение принимает вид: 5х9(в^2) - 4х - 10х + 8 = 0. Теперь, мы можем сгруппировать члены: (5х9 - 4)(в^2 - 10х + 8) = 0. Таким образом, мы получаем два уравнения: 5х9 - 4 = 0 и в^2 - 10х + 8 = 0. Решая первое уравнение, мы получаем: 5х9 = 4, х = 4/5. Анализируя второе уравнение, мы видим, что оно не может быть решено, так как у него нет рациональных корней. Таким образом, решение исходного уравнения: х = 4/5.

д) Уравнение имеет вид: 9х(в^2) - 16 = 0. Попробуем разложить его на множители. Мы видим, что это разность квадратов, так как 16 = 4^2. Таким образом, уравнение принимает вид: (3хв - 4)(3хв + 4) = 0. Таким образом, мы получаем два уравнения: 3хв - 4 = 0 и 3хв + 4 = 0. Решая первое уравнение, мы получаем: 3хв = 4, хв = 4/3. Решая второе уравнение, мы получаем: 3хв = -4, хв = -4/3. Таким образом, решение исходного уравнения: хв = 4/3, хв = -4/3.