Question

Log по основанию 81 от числа 9^-1

Answer 1

$log_{81} \frac{1}{9} =log_{81} 81^{- \frac{1}{2} }=- \frac{1}{2}$

Answer 2

-1/2=-0,5....................

Answer 3

Логарифм по основанию 81 от числа 9^-1 равен -2. Это можно показать следующим образом:

- По определению логарифма, если a>0, a≠1 и x>0, то log_a(x) = y тогда и только тогда, когда a^y = x. - Используя это определение, можно переписать log_81(9^-1) = y в виде 81^y = 9^-1. - Заметим, что 81 и 9 являются степенями числа 3, то есть 81 = 3^4 и 9 = 3^2. Подставляя эти значения в уравнение, получим (3^4)^y = (3^2)^-1. - Применяя свойство степени, можно упростить это уравнение до 3^(4y) = 3^-2. - Так как основания равны, то равны и показатели степени. Следовательно, 4y = -2. - Решая относительно y, получим y = -2/4 = -1/2. - Ответ: log_81(9^-1) = -1/2.

Для дополнительной информации вы можете посмотреть следующие источники:

- [Вычислить логарифм по основанию 9 от 1/81 | Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/269560) - [Калькулятор Логарифмов - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/logarithms-calculator) - [Калькулятор онлайн - Решение логарифмических уравнений](https://www.math-solution.ru/math-task/logarithmic-equality)