Question

Упростите выражение: 1/6 (12c-2a) - 2/3 (a-3c)заранее спасибо:)

Answer 1

(12c)/6-(2a)/6-(2a)/3+(6c)/3=2c-(a/3)-(2a)/3+2c=4c-(3a)/3=4c-a

Answer 2

Для упрощения данного выражения, нам необходимо выполнить операции с дробями и сократить подобные слагаемые.

Имеем выражение: 1/6 * (12c - 2a) - 2/3 * (a - 3c)

Для начала, упростим каждое слагаемое по отдельности:

1/6 * (12c - 2a) = (12c - 2a) / 6 2/3 * (a - 3c) = (2a - 6c) / 3

Теперь объединим оба слагаемых:

(12c - 2a) / 6 - (2a - 6c) / 3

Для выполнения операций с дробями, нам необходимо привести знаменатели слагаемых к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 6:

(12c - 2a) / 6 - (2a - 6c) / 3

Теперь приведем каждое слагаемое к общему знаменателю:

(12c - 2a) / 6 - (2a - 6c) / 3 = (2(12c - 2a)) / (2*6) - (6(2a - 6c)) / (6*3)

Упростим числитель каждого слагаемого:

(2(12c - 2a)) / (2*6) - (6(2a - 6c)) / (6*3) = (24c - 4a) / 12 - (12a - 36c) / 18

Теперь, чтобы вычесть дроби, нам необходимо привести их к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 36:

(24c - 4a) / 12 - (12a - 36c) / 18 = (18(24c - 4a)) / (18*12) - (12(12a - 36c)) / (12*18)

Упростим числители слагаемых:

(18(24c - 4a)) / (18*12) - (12(12a - 36c)) / (12*18) = (432c - 72a) / 216 - (144a - 432c) / 216

Теперь, когда знаменатели равны, мы можем вычесть числители:

(432c - 72a) / 216 - (144a - 432c) / 216 = (432c - 72a - 144a + 432c) / 216

Складываем числители:

(432c - 72a - 144a + 432c) / 216 = (864c - 216a) / 216

Теперь мы можем упростить это выражение, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 216:

(864c - 216a) / 216 = 4c - a

Таким образом, упрощенное выражение равно 4c - a.