Question

Спростіть вираз tg альфа cos альфа

Answer 1

Tgα * cosα = Sinα/Cosα*Cosα = Sinα

Answer 2

Давайте розглянемо вираз tg(α) * cos(α).

Тангенс (tg) кута α визначається як відношення протилежної сторони до прилеглої сторони прямокутного трикутника, що має α як один з кутів.

Косинус (cos) кута α визначається як відношення прилеглої сторони до гіпотенузи прямокутного трикутника, що має α як один з кутів.

Тепер, щоб спростити вираз tg(α) * cos(α), ми можемо скористатися властивостями тригонометричних функцій.

За формулою тангенсу (tg), ми можемо записати tg(α) = sin(α) / cos(α).

Тоді, підставляючи це значення у вираз, отримуємо:

tg(α) * cos(α) = (sin(α) / cos(α)) * cos(α).

За властивістю скасування cos(α), вираз спрощується до:

tg(α) * cos(α) = sin(α).

Таким чином, спрощений вираз tg(α) * cos(α) дорівнює sin(α).