Question

1 кг 30% раствора соли смешали с двумя кг раствора этой же соли меньшей концентрации. В результате получили 3 кг 25% раствора. Какова была концентрация второго раствора?21 %22,5%22,75 %23 %Участок пути в 80 км поезд прошел с некоторой скоростью. На втором участке пути, протяженностью 69 км, машинист увеличил скорость на 6 км в час. Определить время нахождения поезда в пути, если второй участок он прошел на полчаса быстрее, чем первый.2 часа 40 минут3 часа 10 минут3 часа 30 минут4 часа 15 минут

Answer 1

Задача 1
Дано:
m1 р-ра = 1 кг
ω1 = 30%
m2 р-ра = 2 кг
m3 р-ра = 3 кг
ω1 = 25%

Найти:
ω2 - ?

Решение:
1) Найти массу соли в р-ре 1:
m1 (соли) = ω1 (соли) * m1 р-ра / 100% = 30% * 1 / 100% = 0,3 кг;

2) Найти массу соли в р-ре 3:
m3 (соли) = ω3 (соли) * m3 р-ра / 100% = 25% * 3 / 100% = 0,75 кг;

3) Найти массу соли в р-ре 2:
m2 (соли) = m3 (соли) - m1 (соли) = 0,75 - 0,3 = 0,45 кг;

4) Найти массовую долю соли в р-ре 2:
ω2 (соли) = m (соли) * 100% / m2 р-ра = 0,45 * 100% / 2 = 22,5%.

Ответ: Концентрация второго раствора составляла 22,5%.

Задача 2
Дано:
l1 = 80 км
l2 = 69 км
v2 = (v1 + 6) км/ч
t2 = (t1 - 0,5) ч

Найти:
t общ. - ?

Решение:
1) Для удобства вычислений принять v1 за (х) км/ч, тогда v2 = (х + 6) км/ч; а t1 - за (у) ч, тогда t2 = (у - 0,5) ч;

2) Используя формулу v = l / t составить и решить систему уравнений:
| х = 80 / у
| (х + 6) = 69 / (у - 0,5)
(80 / у) + 6 = 69 / (у - 0,5);
6у^2 + 8у - 40 = 0;
Дискриминант D = 1024;
Корни у1 = 2, у2 = -(10/3);
Т.к. (у) - время и отрицательным быть не может, то
у = 2;

t1 = у = 2 ч;

3) Найти время, за которое был пройден второй участок пути:
t2 = (t1 - 0,5) = 2 - 0,5 = 1,5 ч;

4) Найти общее время нахождения поезда в пути:
t общ. = t1 + t2 = 2 + 1,5 = 3,5 ч = 3 ч 30 мин.

Ответ: Общее время нахождения поезда в пути составило 3 ч 30 мин.

Answer 2

Решение задачи с соляными растворами

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение сохранения массы и уравнение сохранения концентрации.

1. Уравнение сохранения массы: - Масса первого раствора: 1 кг - Масса второго раствора: 2 кг - Масса итогового раствора: 3 кг

2. Уравнение сохранения концентрации: - Пусть концентрация первого раствора составляет x%, а второго раствора - y%.

3. Решение: - Используем уравнение сохранения массы: - Масса первого раствора + Масса второго раствора = Масса итогового раствора - 1 кг + 2 кг = 3 кг

- Используем уравнение сохранения концентрации: - 1 кг * 30% + 2 кг * y% = 3 кг * 25%

- Решим уравнение для y: - 0.3 + 2y = 0.75 - 2y = 0.75 - 0.3 - 2y = 0.45 - y = 0.45 / 2 - y = 0.225

- Таким образом, концентрация второго раствора составляет 22.5%.

Решение задачи с поездом

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу времени, расстояния и скорости.

1. Формула: - Время = Расстояние / Скорость

2. Решение: - Обозначим скорость на первом участке как V1 и скорость на втором участке как V2. - Пусть время на первом участке равно t1, а на втором участке - t2.

- Используем формулу времени, расстояния и скорости: - Для первого участка: 80 км = V1 * t1 - Для второго участка: 69 км = V2 * t2

- Также известно, что время на втором участке на 30 минут меньше, чем на первом: - t2 = t1 - 0.5

- Также известно, что скорость на втором участке увеличилась на 6 км/ч: - V2 = V1 + 6

- Подставим значения и решим систему уравнений: - 80 = V1 * t1 - 69 = (V1 + 6) * (t1 - 0.5)

- Решив систему уравнений, получим: - V1 = 30 км/ч - V2 = 36 км/ч - t1 = 2 часа 40 минут - t2 = 3 часа 10 минут

- Таким образом, время нахождения поезда в пути составляет 3 часа 10 минут.

Обратите внимание, что все вычисления и ответы основаны на предоставленных данных.