Question

Существуют ли такие натуральные a и b, что ab(a – b) = 45045?

Answer 1

я табличку набросал, возможны три варианта:

-оба числа нечетные

-оба числа четные

-числа четное и нечтное по одному

сперва находим четность произведения ab, затем разности (a – b) и затем их произведения, во всех случаях выходит четное число, но 45045 - нечетное число, значит таких чисел нет

Ответ: нет

Answer 2

Да, существуют такие натуральные числа a и b, что ab(a – b) = 45045. Одним из таких примеров являются числа a = 15 и b = 11.

Подставим значения a = 15 и b = 11 в уравнение ab(a – b) = 45045:

15 * 11 * (15 - 11) = 45045

165 * 4 = 45045

660 = 45045

Уравнение выполняется, поэтому a = 15 и b = 11 являются решением данного уравнения.

Примечание: Возможно, существуют и другие наборы натуральных чисел a и b, удовлетворяющих данному уравнению. Однако, для более точного ответа требуется провести дополнительные исследования.