Question

1. log25 52.log3 Log4 643.lg256 \ lg4

Answer 1

1. 25^x=5; 25^x=25^(1/2); x=1/2. 2. log3_3=1. 3.=log4_256/log4_4= log4_4^4/1=4

Answer 2

Давайте разберем ваш вопрос по частям.

1. log25

Для вычисления значения log25, мы должны определить, в каком основании вычисляется логарифм. Если основание не указано, обычно считается, что логарифм берется по основанию 10. Таким образом, log25 означает логарифм числа 25 по основанию 10.

Значение log25 равно 2, потому что 10 возводится в степень 2, чтобы получить 25. То есть, 10^2 = 100, а 10^1 = 10. Между этими значениями находится число 25, поэтому log25 = 2.

2. 52.log3

Аналогично, чтобы вычислить значение 52.log3, мы должны знать основание логарифма. Если основание не указано, предполагается, что логарифм берется по основанию 10.

Значение 52.log3 означает логарифм числа 52 по основанию 3.

Чтобы вычислить его, мы можем использовать формулу изменения основания логарифма:

loga(b) = logc(b) / logc(a),

где a, b и c - числа, а logc обозначает логарифм по основанию c.

Давайте применим эту формулу к нашему случаю:

52.log3 = log10(52) / log10(3).

Теперь мы можем использовать калькулятор или программу для нахождения значения этого выражения. Ответ будет около 3.712.

3. Log4

Если у вас есть выражение Log4, то вам нужно знать основание логарифма. Если основание не указано, предполагается, что логарифм берется по основанию 10.

Значение Log4 означает логарифм числа 4 по основанию 10.

Значение Log4 равно 0.602, потому что 10 возводится в степень 0.602, чтобы получить 4.

4. 643.lg256

Не совсем ясно, что вы имеете в виду, используя точку между числами 643 и lg256.

Если вы хотите умножить эти два числа, то результат будет:

643 * lg256 = 643 * log10(256).

Логарифм по основанию 10 из 256 равен 2.408. Поэтому:

643 * lg256 = 643 * 2.408 = 1549.144.

5. lg4

Наконец, если у вас есть выражение lg4, то это означает логарифм числа 4 по основанию 10.

Значение lg4 равно 0.602, так как 10 возводится в степень 0.602, чтобы получить 4.

Надеюсь, это помогло вам разобраться с указанными выражениями! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.