Question

Упростите выражение и вычислите его значение при указанном переменной:^ -- это степень1)(a-1)(a^2+a+1) - a^2(a-8) при а = 2/9; 2)(b+2)(b^2 -2b+4) - b(b^2 - 1) при b = 2/3;3)2x^3 + 7 (x^2 - x + 1)(x+1) при х = -0.25;4) y^3 - (y-3)(y^2 + 3y + 9) при у = -1.75;

Answer 1

Решение примеров приведено на фотографии.

Answer 2

Answer 3

1) Для упрощения данного выражения, мы должны раскрыть скобки и объединить подобные слагаемые:

(a-1)(a^2+a+1) - a^2(a-8)

= a^3 + a^2 + a - a^2 - a - 1 - a^3 + 8a^2

= a^3 - a^3 + a^2 + 8a^2 + a - a - 1

= 9a^2 - 1

Теперь можем вычислить значение выражения при a = 2/9:

9(2/9)^2 - 1

= 9(4/81) - 1

= 4/9 - 1

= 4/9 - 9/9

= -5/9

2) Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

(b+2)(b^2 - 2b + 4) - b(b^2 - 1)

= b^3 - 2b^2 + 4b + 2b^2 - 4b + 8 - b^3 + b

= -b^3 + b^3 - 2b^2 + 2b^2 + 4b - 4b + b + 8

= 8

Теперь можем вычислить значение выражения при b = 2/3:

8

3) Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

2x^3 + 7 + (x^2 - x + 1)(x + 1)

= 2x^3 + 7 + x^3 + x^2 - x^2 - x + x + 1

= 3x^3 + 8

Теперь можем вычислить значение выражения при x = -0.25:

3(-0.25)^3 + 8

= 3(-0.015625) + 8

= -0.046875 + 8

= 7.953125

4) Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

y^3 - (y-3)(y^2 + 3y + 9)

= y^3 - (y^3 + 3y^2 + 9y - 3y^2 - 9y - 27)

= y^3 - y^3 - 3y^2 + 3y^2 - 9y + 9y + 27

= 27

Теперь можем вычислить значение выражения при y = -1.75:

27

Итак, значения выражений при указанных переменных равны:

1) -5/9 2) 8 3) 7.953125 4) 27