Question

1.докажите что при любом значении а верно неравенство:5а(в квадрате)-1)2а+1>0; 2)6а<а(в квадрате)+10?2.решите неравенство:1)х(в квадрате)-9>0 2)2х-х(в квадрате)>0

Answer 1

1.1)5а^2-2а+1>0         (т.е. парпбола выше оси ox) парпбола выше оси ox когда

d<0(т.е. нет общих точек с осью  ox):

5а^2-2а+1=0

d=b^2-4ac=4-4*5*1=4-20=-16    d<0   -16<0 значит "при любом значении а верно неравенство"

2.1)х^2-9>0

x^2>9

x^2=9

x1=-3

x2=3  и методом интервалов:

xE(-беск.;-3)U(3;+беск.)

 2)2х-х^2>0

x*(2-x)>0

x*(2-x)=0

x1=0

x2=2  и методом интервалов:

xE(0;2)