Question

Решить уравнение относительно n Pn+2/Pn+1=5

Answer 1

$\frac{P_{n+2}}{P_{n+1}} =5\\\\ \frac{(n+2)!}{(n+1)!}=5\\\\n+2=5\\\\n=3$

Answer 2

Для решения уравнения относительно n, нам нужно выразить n через Pn+1 и Pn+2.

Итак, у нас есть уравнение: Pn+2 / Pn+1 = 5

Для начала, домножим обе части уравнения на Pn+1, чтобы избавиться от знаменателя:

Pn+2 = 5 * Pn+1

Теперь мы можем выразить n:

Pn+2 = 5 * Pn+1

Pn+2 - 5 * Pn+1 = 0

Теперь заменим индекс n+2 на m:

Pm - 5 * Pm-1 = 0

Таким образом, у нас получается рекуррентное уравнение вида:

Pm = 5 * Pm-1

Теперь, если мы знаем Pn+1 и Pn+2, мы можем решить это рекуррентное уравнение для n и найти Pn.

Например, если у нас есть значения Pn+1 = 3 и Pn+2 = 15, мы можем подставить их в уравнение:

Pn = 5 * Pn-1

Pn = 5 * 3

Pn = 15

Таким образом, если Pn+1 = 3 и Pn+2 = 15, то решение уравнения относительно n будет n = 15.