Question

X^2-5x-6=0 решите пожалуйста

Answer 1

D=25-4*1*(-6)=25+24=49
x(1)= 5-7 / 2 =-1
x(2)=5+7/2=6

Ответ: х(1;2)= -1 ; 6

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^2 - 5x - 6 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратного корня.

Метод факторизации: 1. Разложим константу -6 на два множителя, которые в сумме дают -5. Мы видим, что -3 и 2 подходят. Таким образом, уравнение может быть записано в виде (x - 3)(x + 2) = 0. 2. Установим каждый фактор равным нулю и решим два уравнения: x - 3 = 0 => x = 3 x + 2 = 0 => x = -2 3. Таким образом, у нас есть два корня: x = 3 и x = -2.

Метод квадратного корня: 1. Рассмотрим уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае у нас a = 1, b = -5 и c = -6. 2. Определим дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае D = (-5)^2 - 4(1)(-6) = 25 + 24 = 49. 3. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет рациональных корней. 4. В нашем случае D > 0, поэтому у нас есть два различных корня. 5. Используем формулу x = (-b ± √D) / (2a) для нахождения корней: x = (-(-5) ± √49) / (2(1)) = (5 ± 7) / 2 Таким образом, x = (5 + 7) / 2 = 12 / 2 = 6 и x = (5 - 7) / 2 = -2 / 2 = -1. 6. Итак, у нас есть два корня: x = 6 и x = -1.

Таким образом, решение уравнения x^2 - 5x - 6 = 0 состоит из двух корней: x = 3, x = -2 (используя метод факторизации) или x = 6, x = -1 (используя метод квадратного корня).