Question

(a^-3 b^2)^2 *(2c)^3 *a^3__________ _________= 2c b^5

Answer 1

(a^-3 b^2)^2 *(2c)^3 *a^3

__________    _________=a^-6*b^4*8c^3*a^3/2cb^5=8c^2*a^-3/b=4c^2/a^3b

      2c               b^5

Answer 2

Давайте разберем данное уравнение пошагово:

1. Раскроем скобку (a^-3 + b^2)^2: (a^-3 + b^2)^2 = (a^-3)^2 + 2(a^-3)(b^2) + (b^2)^2 = a^-6 + 2a^-3b^2 + b^4

2. Возведем (2c)^3 в куб: (2c)^3 = 2^3 * c^3 = 8c^3

3. Упростим выражение a^3: a^3 остается без изменений.

Теперь, подставляем все полученные результаты в исходное уравнение:

(a^-3 + b^2)^2 * (2c)^3 * a^3 = 2c + b^5

(a^-6 + 2a^-3b^2 + b^4) * 8c^3 * a^3 = 2c + b^5

8a^-6c^3 + 16a^-3b^2c^3 + 8b^4c^3 * a^3 = 2c + b^5

Учитывая, что a^-6 = 1/a^6 и упрощая выражение, получаем:

8c^3/a^6 + 16b^2c^3/a^3 + 8b^4c^3a^3 = 2c + b^5

Дополнительно можно упростить выражение, умножив каждый член на a^6:

8c^3 + 16b^2c^3a^3 + 8b^4c^3a^6 = 2ca^6 + b^5a^6

Таким образом, получаем окончательное уравнение:

8c^3 + 16b^2c^3a^3 + 8b^4c^3a^6 = 2ca^6 + b^5a^6