Question

Лодка за одно и то же время проплыть 40 км по течению реки или 25 км против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Answer 1

X-скорость лодки
Х+2 скорость по течению
Против течения х-2
40/(х+2)=25/(х-2)
Переносит в одну сторону,делаем общий знаменатель,ставим ограничение х не равно 2 и -2
40(х-2)-25(х+2)=0
40х-80-25х-50=0
15х=130
Х=8,6

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч.

При плытии по течению реки лодка будет двигаться со скоростью V + 2 км/ч (скорость лодки плюс скорость течения). За время t лодка проплывет расстояние 40 км:

(V + 2) * t = 40 (уравнение 1)

При плытии против течения реки лодка будет двигаться со скоростью V - 2 км/ч (скорость лодки минус скорость течения). За то же время t лодка проплывет расстояние 25 км:

(V - 2) * t = 25 (уравнение 2)

Решим систему уравнений 1 и 2.

Из уравнения 1 выразим t:

t = 40 / (V + 2)

Подставим это значение t в уравнение 2:

(V - 2) * (40 / (V + 2)) = 25

Раскроем скобки:

40V - 80 = 25V + 50

15V = 130

V = 8.67

Таким образом, собственная скорость лодки равна 8.67 км/ч.