Question

Решите уравнения: 1)2ˣ⁺⁸=1/32 2)7ˣ⁺²-14*7ˣ⁻¹=47 3)5ˣ+3*5ˣ⁺¹=80

Answer 1

Решение в скане..........

Answer 2

Уравнение 1: 2ˣ + 8 = 1/32

Для решения этого уравнения мы можем сначала преобразовать его в виде, который позволит нам найти значение неизвестной переменной x. Давайте начнем:

2ˣ + 8 = 1/32

Для начала, давайте избавимся от числа 8, вычитая его из обеих сторон уравнения:

2ˣ = 1/32 - 8

Далее, давайте приведем число 1/32 к общему знаменателю с числом 8, который равен 32:

2ˣ = 1/32 - 8/1

Теперь, чтобы сложить эти две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен 32:

2ˣ = (1 - 256)/32

2ˣ = -255/32

Итак, мы свели уравнение к виду, где обе стороны равны друг другу. Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем применить логарифмы.

Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(2ˣ) = log(-255/32)

Используя свойство логарифма, которое говорит, что log(a^b) = b * log(a), мы можем применить его к левой стороне уравнения:

x * log(2) = log(-255/32)

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем разделить обе стороны на log(2):

x = log(-255/32) / log(2)

Однако, в этом уравнении значение log(-255/32) не имеет действительных числовых решений, так как логарифм отрицательного числа не определен в области действительных чисел. Поэтому, в данном случае уравнение не имеет решений в области действительных чисел.