Question

Найдите:(3sin2a-4cos2a)/(5cos2a-sin2a) если известно что tga=3

Answer 1

Разделим числитель и знаменатель на cos2a и получим
$\frac{3 \tan(2 \alpha ) - 4}{5 - \tan(2 \alpha ) } \\ \tan(2 \alpha ) = \frac{2}{ \cot( \alpha ) - \tan( \alpha ) } = \frac{2}{ \frac{1}{3} - 3 } = \frac{2}{ - \frac{8}{3} } = - \frac{3}{4} \\ \frac{3 \times ( - \frac{3}{4}) - 4 }{5 - ( - \frac{3}{4} )} = \frac{ - \frac{9}{4} - 4}{5 + \frac{3}{4} } = - \frac{25}{4} \div \frac{23}{4} = - \frac{25 \times 4}{4 \times 23} = - \frac{25}{23} = - 1 \frac{2}{23}$
Пфффффф, муторно конечно так набирать

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, нам нужно выразить синус и косинус угла 2a через тангенс угла a, используя следующие формулы:

$$\sin 2a = \frac{2\tan a}{1+\tan^2 a}$$

$$\cos 2a = \frac{1-\tan^2 a}{1+\tan^2 a}$$

Затем, мы подставляем значение tga=3 в эти формулы и получаем:

$$\sin 2a = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$$

$$\cos 2a = \frac{-8}{10} = \frac{-4}{5}$$

Теперь, мы можем вычислить значение выражения:

$$\frac{3\sin 2a - 4\cos 2a}{5\cos 2a - \sin 2a} = \frac{3\cdot \frac{3}{5} - 4\cdot \frac{-4}{5}}{5\cdot \frac{-4}{5} - \frac{3}{5}} = \frac{\frac{9}{5} + \frac{16}{5}}{\frac{-20}{5} - \frac{3}{5}} = \frac{5}{-23}$$

Ответ: $$\frac{5}{-23}$$

Если вы хотите узнать больше о решении подобных задач, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Найдите:(3sin2a-4cos2a)/(5cos2a-sin2a) если известно что tga=3](https://online-otvet.ru/algebra/5ceab4fa96f4e19a2984ed9a) - [Value of cos2A(3−4cos2A)2+sin2(3−4sin2A)2 is - Toppr](https://www.toppr.com/ask/question/value-of-cos2a34cos2a2sin234sin2a2-is/) - [Prove that #cos^3Acos(3A)+sin^3A(sin3A)=cos^3 2A# - Socratic](https://socratic.org/questions/prove-that-cos-3acos-3a-sin-3a-sin3a-cos-32a)

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.