Question

F(x)=под корнем 4х-х^2 найти производное срочно плииз

Answer 1

F(x) = √(4x - x²)
f'(x) = 1/2√(4х -х²) * (4х -х²)' =1/2√(4х - х²)  * (4 -2х) = (4 -2х)/2√(4х -х²)

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = √(4x - x^2), мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции (chain rule).

Сначала, давайте представим функцию F(x) в виде F(x) = (4x - x^2)^(1/2).

Затем, применим правило дифференцирования сложной функции:

d/dx [f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x),

где f(x) = √x и g(x) = 4x - x^2.

Найдем производные f'(x) и g'(x):

f'(x) = (1/2) * x^(-1/2) = 1/(2√x),

g'(x) = 4 - 2x.

Теперь, заменим f'(x) и g'(x) в правиле дифференцирования сложной функции:

F'(x) = f'(g(x)) * g'(x) = (1/(2√(4x - x^2))) * (4 - 2x).

Таким образом, производная функции F(x) равна:

F'(x) = (4 - 2x)/(2√(4x - x^2)).

Это и есть искомая производная функции F(x).