Question

X^4+64=0 помогите очень срочно

Answer 1

Ответ будет таким ................

Answer 2

$x^2+64=0 \\\\\Rightarrow x^4=-64$

Степень чётная, следовательно решений нет. Т.к. -64 отрицательное число.

Answer 3

Для решения уравнения X^4 + 64 = 0, мы можем использовать формулу для разложения разности кубов.

Сначала мы заметим, что уравнение может быть представлено как (X^2)^2 + 8^2 = 0. Теперь мы можем применить формулу разности кубов:

(X^2 + 8)(X^2 - 8) = 0.

Теперь мы имеем два уравнения, которые могут равняться нулю: X^2 + 8 = 0 и X^2 - 8 = 0.

Решим первое уравнение: X^2 + 8 = 0. Вычитаем 8 из обеих сторон: X^2 = -8. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: X = ±√(-8).

Так как корень из отрицательного числа невозможен в области действительных чисел, у первого уравнения нет решений.

Перейдем ко второму уравнению: X^2 - 8 = 0. Добавляем 8 к обеим сторонам: X^2 = 8. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: X = ±√8.

Так как √8 = 2√2, решение будет: X = ±2√2.

Таким образом, решениями уравнения X^4 + 64 = 0 являются X = 2√2 и X = -2√2.