Question

Прошу вас, помогите решить уравнение.Кто решит 10 баллов подарю с: Итак. 4/х-2 + 1/х+4 = 3/х+4 Я пробовала решить, вроде как получилось и нет.Чувствую что не то должно быть..

Answer 1

23412Δ⇔ΔΔΔΔΔΔΔΔΔ`3`3`⇔⇔⇔4556

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно привести все дроби к общему знаменателю и собрать подобные слагаемые.

Имеем уравнение: 4/х - 2 + 1/х + 4 = 3/х + 4

Сначала найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель будет равен произведению всех знаменателей, то есть х * (х + 4).

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

4 * (х + 4) / (х * (х + 4)) - 2 * х / (х * (х + 4)) + 1 * х / (х * (х + 4)) + 4 * (х * (х + 4)) / (х * (х + 4)) = 3 * (х * (х + 4)) / (х * (х + 4)) + 4 * (х * (х + 4)) / (х * (х + 4))

Распишем все слагаемые:

(4х + 16) / (х * (х + 4)) - (2х) / (х * (х + 4)) + (х) / (х * (х + 4)) + 4(х^2 + 4х) / (х * (х + 4)) = 3(х^2 + 4х) / (х * (х + 4)) + 4(х^2 + 4х) / (х * (х + 4))

Теперь соберем подобные слагаемые:

(4х + 16 - 2х + х + 4х^2 + 16х) / (х * (х + 4)) = (3х^2 + 12х + 4х^2 + 16х) / (х * (х + 4))

(4х + 16 - 2х + х + 4х^2 + 16х) = (3х^2 + 12х + 4х^2 + 16х)

Упростим уравнение:

4х^2 + 16х - 2х + х + 16х + 4х^2 = 3х^2 + 12х + 4х^2 + 16х

8х^2 + 31х = 7х^2 + 28х

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

8х^2 + 31х - 7х^2 - 28х = 0

Упростим:

х^2 + 3х = 0

Факторизуем это уравнение:

х(х + 3) = 0

Отсюда получаем два возможных решения:

х = 0 или х = -3

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 0 или х = -3.