Question

Рименив соотношения Виета ,найдите сумму и произведения решений уравнения: а) x2-14x+13=0 б)x2+12x+35=0 в)7x2-2x-14=0 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

X^2 - 14x + 13 = 0
x1 + x2 = 14
x1 * x2 = 13
--------------------------
x^2 + 12x + 35 = 0
x1 + x2 = - 12 
x1 * x2 = 35 
----------------------------
7x^2 - 2x - 14 = 0
x1 + x2 = 2 / 7 
x1 * x2 = ( - 14 ) / 7 = - 2 

Answer 2

Для решения этих уравнений мы можем использовать формулы Виета, которые связывают коэффициенты уравнения с его корнями. Формулы Виета гласят:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения, сумма корней равна -b/a, а их произведение равно c/a.

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

а) x^2 - 14x + 13 = 0 В данном уравнении, a = 1, b = -14 и c = 13. Сумма корней: -b/a = -(-14)/1 = 14/1 = 14 Произведение корней: c/a = 13/1 = 13

Таким образом, сумма корней равна 14, а произведение корней равно 13.

б) x^2 + 12x + 35 = 0 В данном уравнении, a = 1, b = 12 и c = 35. Сумма корней: -b/a = -12/1 = -12 Произведение корней: c/a = 35/1 = 35

Таким образом, сумма корней равна -12, а произведение корней равно 35.

в) 7x^2 - 2x - 14 = 0 В данном уравнении, a = 7, b = -2 и c = -14. Сумма корней: -b/a = -(-2)/7 = 2/7 Произведение корней: c/a = -14/7 = -2

Таким образом, сумма корней равна 2/7, а произведение корней равно -2.

Итак, суммы и произведения корней для каждого уравнения:

а) Сумма корней: 14, Произведение корней: 13 б) Сумма корней: -12, Произведение корней: 35 в) Сумма корней: 2/7, Произведение корней: -2

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.