Question

Постройте график функции y =-3x + 6.С помощью графика определите:а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1; 2];б) значения аргумента, при которых y = 0; y < 0.

Answer 1

a) y наиб.=3

y наимень.=0

б)y=0 при х=2

y<0 при х>2

Answer 2

Чтобы построить график функции y = -3x + 6, мы можем использовать метод графика функции в координатной плоскости.

Для этого нужно выбрать несколько значений x, подставить их в функцию и найти соответствующие значения y.

Например, если мы выберем x = 0, то получим y = -3 * 0 + 6 = 6. И так далее для других значений x.

Выберем несколько значений x: -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Подставим их в функцию и найдем соответствующие значения y:

x = -2, y = -3 * (-2) + 6 = 12 x = -1, y = -3 * (-1) + 6 = 9 x = 0, y = -3 * 0 + 6 = 6 x = 1, y = -3 * 1 + 6 = 3 x = 2, y = -3 * 2 + 6 = 0 x = 3, y = -3 * 3 + 6 = -3

Теперь мы можем построить график, отметив на координатной плоскости точки с координатами (x, y):

(0, 6) (1, 3) (2, 0) (3, -3)

График будет выглядеть как прямая, проходящая через эти точки.

Теперь перейдем к вопросам:

а) Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1; 2]:

Из графика видно, что наибольшее значение функции на этом отрезке равно 3, а наименьшее значение равно 0.

б) Значения аргумента, при которых y = 0; y < 0:

Из графика видно, что значение аргумента, при котором y = 0, равно x = 2.

Значения аргумента, при которых y < 0, это все значения x, которые находятся правее точки (2, 0). То есть x > 2.