Question

Решите уравнения |х-3|=2|2х+6|=5

Answer 1

|х-3|=2
x-3=-2 U x-3=2
x=-2+3 U x=2+3
x=1 U x=5

|2х+6|=5
2x+6=-5 U 2x+6=5
2x=-5-6 U 2x=5-6
2x=-11 U 2x=-1
x=-11:2 U x=-1:2
x=-5,5 U x=-0,5

Answer 2

1) Решим уравнение |х-3|=2: Для начала разобьем его на два случая, в зависимости от значения х-3: 1.1) Если х-3 >= 0, то уравнение принимает вид х-3=2. Решим его: х-3=2 х=2+3 х=5 1.2) Если х-3 < 0, то уравнение принимает вид -(х-3)=2. Решим его: -(х-3)=2 -х+3=2 -х=2-3 -х=-1 х=1

Таким образом, решениями уравнения |х-3|=2 являются х=5 и х=1.

2) Решим уравнение |2х+6|=5: Для начала разобьем его на два случая, в зависимости от значения 2х+6: 2.1) Если 2х+6 >= 0, то уравнение принимает вид 2х+6=5. Решим его: 2х+6=5 2х=5-6 2х=-1 х=-1/2 2.2) Если 2х+6 < 0, то уравнение принимает вид -(2х+6)=5. Решим его: -(2х+6)=5 -2х-6=5 -2х=5+6 -2х=11 х=-11/2

Таким образом, решениями уравнения |2х+6|=5 являются х=-1/2 и х=-11/2.