Question

Решите данное уравнение. 2Х + Х² = 3

Answer 1

2x + x² = 3
x² + 2x - 3 = 0    D = b²-4ac = 4+12 = 16

x₁ = (-b+√D)/2a = (-2+4)/2 = 1
x₂ = (-b -√D)/2a = (-2-4)/2 = -3

Ответ: {-3; 1}

Answer 2

2х+х^2=3
x^2+2х-3=0
Через теорему виета
х1+х2=-2                    х1=-3
х1*х2=-3                     х2=1
Ответ: -3;1                       

Answer 3

Данное уравнение: 2X + X² = 3.

Для решения этого уравнения, мы должны привести его к квадратному виду, где все члены находятся на одной стороне равенства, а другая сторона равна нулю.

Для этого перенесем все члены в левую часть уравнения:

X² + 2X - 3 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, метода квадратного корня или дополняющего квадрата. В данном случае, мы воспользуемся методом дополняющего квадрата.

Дополним квадрат, добавив к обеим сторонам уравнения число, равное квадрату половины коэффициента при X:

X² + 2X + 1 - 4 = 0.

Теперь мы можем переписать левую часть уравнения в виде квадрата:

(X + 1)² - 4 = 0.

Раскроем квадрат:

(X + 1)² = 4.

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

X + 1 = ±√4.

X + 1 = ±2.

Теперь решим два уравнения, полученных после извлечения квадратного корня:

1) X + 1 = 2.

Решение: X = 2 - 1 = 1.

2) X + 1 = -2.

Решение: X = -2 - 1 = -3.

Итак, уравнение 2X + X² = 3 имеет два решения: X = 1 и X = -3.