Question

Корни уравнения х-20=х^1/2

Answer 1

Х - 20 = Х ^1/2
( Х - 20 )^2 = ( х^1/2 )^2
Х^2 - 40х + 400 = Х
Х^2 - 41х + 400 = 0
D = 1681 - 1600 = 81 = 9^2
X1 = ( 41 + 9 ) : 2 = 25
X2 = ( 41 - 9 ) : 2 = 16 ; ОДЗ ( Х - 20 ) > = 0 ; Х > = 20 ;
Ответ 25

Answer 2

F(x)=x-20  - Прямая, смещение по оси абсцисс (х) на 20 вправо
f(x)=$\sqrt{x}$ - Парабола с одной ветвью

Ответ: 25

Answer 3

Для начала, преобразуем данное уравнение:

х - 20 = х^(1/2)

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

х - х^(1/2) - 20 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, где неизвестной является х^(1/2). Для решения квадратного уравнения вида ах^2 + bx + c = 0 используется формула дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

a = 1 b = -1 c = -20

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81

Так как дискриминант положителен (D > 0), уравнение имеет два вещественных корня. Формула для вычисления корней квадратного уравнения:

х = (-b ± √D) / 2a

В нашем случае:

х = (-(-1) ± √81) / (2 * 1)

х = (1 ± 9) / 2

Таким образом, получаем два корня:

х₁ = (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5 х₂ = (1 - 9) / 2 = -8 / 2 = -4

Итак, уравнение х - 20 = х^(1/2) имеет два корня: 5 и -4.