Question

Помогите решить уравнение2x/3-x+1/2=6/x(3-x)

Answer 1

$\frac{2x}{3-x}+ \frac{1}{2}= \frac{6}{x(3-x)}, \\ \frac{2x}{3-x}+ \frac{1}{2}- \frac{6}{x(3-x)}=0, \\ \ \frac{2 x^{2}+x(3-x) -6}{x(3-x)}=0, \\ \left \{ {{4x^{2}+x(3-x)-12=0} \atop {2x(3-x) \neq 0}} \right.$
Второе неравенство:
x≠0 и х≠3
Решаем первое уравнение:
4x²+x(3-x)-12=0,
4x²+3x-x²-12=0,
3x²+3x-12=0,
x²+x-4=0,
D=1+16=17
x=(-1-√17)/2   или    х=(-1+√17)/2
Ответ.x=(-1-√17)/2   или    х=(-1+√17)/2

Answer 2

Решение уравнения 2x/3 - x + 1/2 = 6/(x(3-x))

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю

Сначала приведем дроби в левой части уравнения к общему знаменателю. Общим знаменателем для 3 и 2 является 6.

Уравнение примет вид: \[ \frac{4x}{6} - \frac{6x}{6} + \frac{3}{6} = \frac{6}{x(3-x)} \]

Шаг 2: Упрощение дробей

Теперь упростим дроби в левой части уравнения: \[ \frac{4x - 6x + 3}{6} = \frac{6}{x(3-x)} \] \[ \frac{-2x + 3}{6} = \frac{6}{x(3-x)} \]

Шаг 3: Умножение обеих сторон на общий знаменатель

Умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей: \[ -2x + 3 = \frac{36}{x(3-x)} \]

Шаг 4: Перенос всех членов на одну сторону

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону: \[ -2x + 3 - \frac{36}{x(3-x)} = 0 \]

Шаг 5: Решение уравнения

Данное уравнение нелинейное, и его решение может потребовать привлечения численных методов или графических методов, так как оно не решается аналитически.

Если вы хотите численно решить это уравнение, вам нужно использовать методы численного анализа, такие как метод Ньютона или метод половинного деления. Если вы хотите построить график уравнения, чтобы найти его корни, вы можете использовать программное обеспечение для построения графиков или калькуляторы с функцией построения графиков.

Надеюсь, это поможет вам приступить к решению данного уравнения! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.