Question

Найдите область определения функции:

Answer 1

$y= \frac{ \sqrt{16-x^2} }{x+3}$

$\left \{ {{16-x^2 \geq 0} \atop {x+3 \neq 0}} \right.$

$\left \{ {{(4-x)(4+x)\geq 0} \atop {x \neq -3}} \right.$

      -                  +              -
-----------[-4]------------[4]------------
              //////////////////

------------------(-3)---------------------

Ответ:  $[-4;-3)$ ∪ $(-3;4]$

Answer 2

.................................

Answer 3

Область определения функции - это множество всех допустимых значений аргумента функции, при которых функция имеет смысл и может быть вычислена.

Для определения области определения функции нужно учесть все ограничения, которые могут возникать при вычислении функции.

Например, если у нас есть функция f(x) = 1/x, то область определения будет все множество действительных чисел, кроме значения x=0, так как деление на ноль не имеет смысла и не определено.

Если у нас есть функция g(x) = √(x-3), то область определения будет множество всех действительных чисел, для которых выражение под корнем неотрицательно, то есть x >= 3.

Если у нас есть функция h(x) = log(x), то область определения будет множество всех положительных действительных чисел, так как логарифм отрицательного числа не определен.

Таким образом, область определения функции зависит от ее математической формулы и возможных ограничений, которые могут возникнуть при вычислении.