Question

Помогите,срочно нужно! Упростите выражение:(sina+cosa)(sina-cosa)+cos^2a

Answer 1

Sin^2a-Cos^2a+Cos^2a=Sin^2a

Answer 2

Разберемся с упрощением выражения `(sin(a) + cos(a))(sin(a) - cos(a)) + cos^2(a)`.

Для начала, вспомним некоторые тригонометрические тождества: - Идентичность синуса: `sin^2(a) + cos^2(a) = 1` - Разность квадратов: `a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)`

Упрощение выражения

Давайте применим эти тождества, чтобы упростить данное выражение.

Шаг 1: Раскрытие скобок

`(sin(a) + cos(a))(sin(a) - cos(a)) + cos^2(a)`

Раскроем скобки, используя тождество разности квадратов:

`(sin^2(a) - cos^2(a)) + cos^2(a)`

Шаг 2: Упрощение

Теперь, сложим `sin^2(a)` и `cos^2(a)` с учетом идентичности синуса:

`sin^2(a) - cos^2(a) + cos^2(a)`

`sin^2(a) + cos^2(a) - cos^2(a)`

Используя идентичность синуса, получаем:

`1 - cos^2(a)`

Шаг 3: Использование идентичности синуса

Теперь, заменим `1 - cos^2(a)` идентичностью синуса:

`sin^2(a)`

Ответ

Таким образом, упрощенное выражение `(sin(a) + cos(a))(sin(a) - cos(a)) + cos^2(a)` равно `sin^2(a)`.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.