Question

Знайти x, якщо 100; x; 300- три послідоаних члени арифметичної прогресії

Answer 1

Разность прогрессии d=(a3-a1)/2=(300-100)/2=100, тогда х=a2=а1+d=100+100=200.

Ответ: х=200.

Answer 2

Щоб знайти значення x, якщо 100, x і 300 є трьома послідовними членами арифметичної прогресії, нам потрібно використати формулу для знаходження членів арифметичної прогресії.

Формула для знаходження членів арифметичної прогресії:

У арифметичній прогресії кожен член після першого обчислюється за формулою: aₙ = a₁ + (n - 1)d, де: - aₙ - n-ий член прогресії - a₁ - перший член прогресії - n - номер члена прогресії - d - різниця між сусідніми членами прогресії

Застосуємо формулу до нашої задачі:

Ми знаємо, що 100, x і 300 є трьома послідовними членами арифметичної прогресії. Нехай 100 буде першим членом (a₁), x буде другим членом (a₂), а 300 буде третім членом (a₃).

Таким чином, ми маємо: - a₁ = 100 - a₂ = x - a₃ = 300

Також, ми знаємо, що ці члени є послідовними, тому різниця між сусідніми членами є постійною. Нехай d буде цією різницею.

Тепер ми можемо використати формулу для знаходження значення x:

a₃ = a₁ + (3 - 1)d

Підставляємо відомі значення: 300 = 100 + 2d

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для d:

300 - 100 = 2d 200 = 2d d = 100

Тепер, коли ми знаємо значення d, ми можемо знайти значення x, використовуючи формулу:

a₂ = a₁ + (2 - 1)d

Підставляємо відомі значення: x = 100 + (2 - 1) * 100 x = 100 + 100 x = 200

Отже, значення x дорівнює 200.