Question

При каких значениях m уравнение x^2+mx+5=0 не имеет корней?

Answer 1

X^2+max+5=0
Уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше нуля.
m^2-4*5=m^2-20<0
m^2<20; $-\sqrt{20}<m<\sqrt{20}$ 

Answer 2

Уравнение x^2 + mx + 5 = 0 не имеет корней при определенных значениях m. Давайте разберемся, при каких значениях это происходит.

Уравнение x^2 + mx + 5 = 0

Дано уравнение x^2 + mx + 5 = 0, где m - произвольное число.

Корни уравнения

Чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть отрицательным. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 1, b = m и c = 5. Подставим значения в формулу дискриминанта и приравняем его к нулю:

D = m^2 - 4(1)(5) = m^2 - 20

Условие для отсутствия корней

Чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы дискриминант D был отрицательным. То есть:

m^2 - 20 < 0

Решение неравенства

Решим неравенство m^2 - 20 < 0:

m^2 < 20

Значения m

Чтобы неравенство выполнялось, m должно принимать значения, для которых m^2 меньше 20. Это означает, что m должно быть в интервале (-√20, √20), где √20 - квадратный корень из 20.

Ответ

Таким образом, уравнение x^2 + mx + 5 = 0 не имеет корней при значениях m, которые лежат в интервале (-√20, √20).

Примечание: Данный ответ основан на анализе предоставленных источников и формулы дискриминанта.