Question

Составить уравнение касательной к графику функции y=-x2-4+2 в точке x0=-1

Answer 1

См скриншот
=====================

Answer 2

Чтобы составить уравнение касательной к графику функции y = -x^2 - 4x + 2 в точке x0 = -1, мы можем использовать производную функции. Касательная к графику функции в заданной точке будет иметь тот же наклон, что и график функции в этой точке.

Нахождение производной функции

Для начала найдем производную функции y = -x^2 - 4x + 2. Для этого возьмем производную каждого слагаемого по отдельности. Производная константы равна нулю, поэтому мы будем учитывать только производные слагаемых, содержащих переменную x.

Производная слагаемого -x^2 равна -2x, так как мы используем правило степенной функции, которое гласит, что производная x^n равна n * x^(n-1). Производная слагаемого -4x равна -4, так как производная постоянного множителя равна нулю. Производная константы 2 также равна нулю.

Получаем производную функции y = -x^2 - 4x + 2: y' = -2x - 4

Нахождение значения производной в заданной точке

Теперь мы можем найти значение производной функции в заданной точке x0 = -1, подставив -1 вместо x в у