Question

Какой многочлен нужно подставить вместо A, чтобы следующее равенство оказалось тождеством:1) А + (6x² -3xy)=8x²+7xy-y²2) A-(8an -2b m+c)= 4a n +5bm +c

Answer 1

1) A=8x²+7xy-y²-(6x² -3xy)= 8x²+7xy-y²-6x² +3xy=2x² +10xy-y²

A = 2x² +10xy-y²

2) A = 4an +5bm +c+(8an -2bm+c) = 4an +5bm +c+8an-2bm+c = 12an+3bm+2c

A = 12an+3bm+2c

Answer 2

1) А + (6x² -3xy)=8x²+7xy-y²

    А =  8x²+7xy-y² - 6x² + 3xy = 2x²+ 10xy - y²

    А =  2x²+ 10xy - y²

2) A-(8an -2b m+c)= 4a n +5bm +c

    A= 4an +5bm +c + 8an - 2bm +c = 12an + 3bm + 2c

    A= 12an + 3bm + 2c

 

Answer 3

Я могу помочь вам с решением задач по алгебре.

Для того, чтобы равенство было тождеством, необходимо, чтобы коэффициенты при одинаковых степенях переменных были равны. То есть, нужно решить систему уравнений, приравняв коэффициенты при x², xy и y².

1) А + (6x² - 3xy) = 8x² + 7xy - y²

Система уравнений:

A + 6 = 8

-3 = 7

0 = -1

Из этой системы следует, что такого многочлена A не существует, так как последнее уравнение неверно. Значит, равенство не может быть тождеством при любом A.

2) A - (8an - 2b + m + c) = 4a + n + 5bm + c

Система уравнений:

A - 8a = 4a

-2b = 5b

-m = n

0 = 0

Из этой системы следует, что A = 12a, b = 0, m = -n. Значит, равенство будет тождеством, если A = 12a, b = 0, m = -n.