Question

Разложите на множетели: а)125+b в кубе= б)n в кубе-64= в)1-36y в квадрате= г)с в квадрате - 4ас + 4а в квадрате=

Answer 1

A) 125+b³=5³+b³=(5+b)(5²-5b+b²)=(5+b)(25-5b+b²)
б) n³-64=n³-4³=(n-4)(n²+4b+4²)=(n-4)(n²+4b+16)
в) 1-36y²=1-(6y)²=(1-6y)(1+6y)
г) c²-4ac+4a²=c²-2*c(2a)+(2a)²=(c-2a)²=(c-2a)(c-2a)

Answer 2

Разложение на множители:

а) 125 + b в кубе

Для разложения суммы вида a^3 + b^3, мы можем использовать формулу суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

В данном случае, a = 5 и b = b.

Подставляя значения в формулу, получаем: 125 + b^3 = (5 + b)(25 - 5b + b^2).

б) n в кубе - 64

Для разложения разности вида a^3 - b^3, мы можем использовать формулу разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

В данном случае, a = n и b = 4.

Подставляя значения в формулу, получаем: n^3 - 64 = (n - 4)(n^2 + 4n + 16).

в) 1 - 36y в квадрате

Для разложения разности вида a^2 - b^2, мы можем использовать формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, a = 1 и b = 6y.

Подставляя значения в формулу, получаем: 1 - 36y^2 = (1 + 6y)(1 - 6y).

г) с в квадрате - 4ас + 4а в квадрате

Для разложения разности вида a^2 - 2ab + b^2, мы можем использовать формулу квадрата разности: a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2.

В данном случае, a = c и b = 2a.

Подставляя значения в формулу, получаем: c^2 - 4ac + 4a^2 = (c - 2a)^2.

Таким образом, мы получили разложение данных выражений на множители.