Question

помогите сократить дробь 3^2n-3*5^n+1/45^n-2

Answer 1

Вроде так(уже точно не помню):
3:2n*5:n+1/45:n-2=10n-1, 1/45
1)5n*2n=10n
2)10n:n=10n
3)3:(-3)=-1
4)-1+1/45=-44/45
5)-44/45-2=-46/45=-1. 1/45
6)10n-1, 1/45
Дай пожалуйста авторов книги и ваш класс!
Вроде правильно!!!!

Answer 2

Для того чтобы сократить данную дробь, мы можем попробовать разложить числитель и знаменатель на множители. В данном случае, числитель имеет вид 3^(2n) - 3 * 5^n + 1, а знаменатель имеет вид 45^n - 2.

Разложение числителя

Для начала разложим числитель на множители. Обратите внимание, что данное выражение является разностью кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Применив эту формулу, мы можем разложить числитель:

3^(2n) - 3 * 5^n + 1 = (3^n)^2 - 3 * 5^n + 1 = (3^n)^2 - 3 * 5^n + 1

Разложение знаменателя

Теперь разложим знаменатель на множители. Заметим, что знаменатель можно представить в виде разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Применяя эту формулу, мы получаем:

45^n - 2 = (3 * 5^n)^2 - 2 = (3 * 5^n + √2)(3 * 5^n - √2)

Сокращение дроби

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель на множители, мы можем сократить дробь. Для этого мы делим общие множители числителя и знаменателя:

(3^(2n) - 3 * 5^n + 1) / (45^n - 2) = ((3^n)^2 - 3 * 5^n + 1) / ((3 * 5^n + √2)(3 * 5^n - √2))

Таким образом, данная дробь не может быть дополнительно сокращена, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.