Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. ДАЮ 20 БАЛЛОВ. ВАР.18. НОМЕР.8. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1)x^2+6x-51>0 2)x^2+6x-51<0 3)x^2+6x+51>0 4)x^2+6x+51<0 С решением.

Answer 1

Высчитываем дискриминант в каждом выражении, приравняв его к 0:
1) x^2+6x-51=0
D=b^2-4ac=36-4*1*(-51) >0 , значит решения у неравенства будут
2) x^2+6x-51<0 , решения также будут, так как на 3-х промежутках знаки будут чередоваться .
3) x^2+6x+51 , считаем дискриминант, очевидно, что он <0 , значит значение выражения всегда строго положительно. Значит 4 неравенство не имеет решений.
Ответ: 4

Answer 2

1) Неравенство x^2 + 6x - 51 > 0 имеет решения. Для решения данного неравенства можно воспользоваться методом дискриминанта. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4*1*(-51) = 36 + 204 = 240. Так как D > 0, то неравенство имеет два решения.

2) Неравенство x^2 + 6x - 51 < 0 также имеет решения. Для решения данного неравенства можно воспользоваться методом дискриминанта. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4*1*(-51) = 36 + 204 = 240. Так как D > 0, то неравенство имеет два решения.

3) Неравенство x^2 + 6x + 51 > 0 также имеет решения. Для решения данного неравенства можно воспользоваться методом дискриминанта. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4*1*51 = 36 - 204 = -168. Так как D < 0, то неравенство не имеет решений.

4) Неравенство x^2 + 6x + 51 < 0 также не имеет решений. Для решения данного неравенства можно воспользоваться методом дискриминанта. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4*1*51 = 36 - 204 = -168. Так как D < 0, то неравенство не имеет решений.

Итак, неравенства 3) и 4) не имеют решений.