Question

Найдите значение выражения 2^-8*4^-5:8^-7

Answer 1

Ответ будет 8. Тебе нужно решение ?

Answer 2

1) 4 ^ - 5 = 2 ^ - 10
2) 2 ^ - 8 • 2 ^ - 10 = 2 ^ - 18
3) 8 ^ - 7 = 2 ^ - 21
4) 2 ^ - 18 : 2 ^ - 21 = 2 ^ 3 = 8
Ответ 8

Answer 3

Давайте посчитаем значение выражения 2^-8 * 4^-5 : 8^-7. Чтобы упростить вычисления, воспользуемся свойствами степеней и знаниями о дробях.

Свойства степеней:

1. a^m * a^n = a^(m + n) - произведение чисел с одинаковым основанием в степени равно числу с тем же основанием, в котором суммируются показатели степени. 2. (a^m)^n = a^(m * n) - степень степени равна числу с тем же основанием, в котором показатель степени умножается на показатель степени.

Решение:

2^-8 * 4^-5 : 8^-7 можно переписать следующим образом: (1/2^8) * (1/4^5) : (1/8^7)

Теперь воспользуемся свойством степеней для упрощения дробей: (1/2^8) * (1/4^5) : (1/8^7) = (1/(2^8 * 4^5)) : (1/8^7)

Объединим числители и знаменатели в одну дробь и упростим: (1/(2^8 * 4^5)) : (1/8^7) = (8^7) / (2^8 * 4^5)

Далее, воспользуемся свойством степеней: (8^7) / (2^8 * 4^5) = (2^3)^7 / (2^8 * 2^10)

Поскольку у нас одно и то же основание, воспользуемся свойством степеней: (2^3)^7 / (2^8 * 2^10) = 2^(3 * 7) / (2^8 * 2^10)

Упростим: 2^(3 * 7) / (2^8 * 2^10) = 2^21 / (2^8 * 2^10)

Снова воспользуемся свойством степеней: 2^21 / (2^8 * 2^10) = 2^(21 - 8 - 10)

Выполним вычитание: 2^(21 - 8 - 10) = 2^3

Таким образом, значение выражения 2^-8 * 4^-5 : 8^-7 равно 8.