Question

Упростите выражение: а)64a³b⁴*(a²-b^5)²

Answer 1

=64a^3b&4*a^4-b^10=64a^7-b^14

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением данного выражения поэтапно.

Выражение, которое нам нужно упростить: 64a³b⁴*(a²-b^5)²

Шаг 1: Возведение в квадрат

Для начала мы возведем в квадрат выражение (a²-b^5). Это можно сделать, умножив его на само себя:

(a²-b^5)² = (a²-b^5) * (a²-b^5)

Шаг 2: Раскрытие скобок

Теперь раскроем скобки, используя правило раскрытия скобок для двух скобок, умноженных друг на друга:

(a²-b^5) * (a²-b^5) = a² * a² - a² * b^5 - b^5 * a² + b^5 * b^5

Шаг 3: Упрощение

Теперь произведем упрощение каждого из членов полученного выражения:

a² * a² = a^4 a² * b^5 = a²b^5 b^5 * a² = b^5a² b^5 * b^5 = b^10

Шаг 4: Итоговое выражение

Теперь, когда мы упростили каждый из членов, объединим их в итоговое упрощенное выражение:

a^4 - a²b^5 - b^5a² + b^10

Шаг 5: Умножение на 64a³b⁴

Наконец, умножим итоговое упрощенное выражение на 64a³b⁴:

64a³b⁴ * (a^4 - a²b^5 - b^5a² + b^10)

Выражение больше упростить нельзя, так как мы уже привели его к наиболее простому виду.

Таким образом, упрощенное выражение равно 64a³b⁴ * (a^4 - a²b^5 - b^5a² + b^10).