Question

В арифметической прогрессии –3; 2; 7… найдите сумму первых шестнадцати членов

Answer 1

A,=-3  a2=2
d=a2-a1=3+2=5
S16=(2a1+15d)*16/2=(-6+75)*8=69*8=552

Answer 2

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии, где первый член равен a и разность прогрессии равна d, можно использовать формулу:

Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)

В данном случае, первый член равен -3, а разность прогрессии равна 5 (так как каждый следующий член увеличивается на 5). Мы хотим найти сумму первых 16 членов, поэтому n = 16.

Подставим значения в формулу:

S16 = (16/2)(2*(-3) + (16-1)*5)

Выполняя вычисления, получаем:

S16 = 8*(-6 + 75) = 8*69 = 552

Сумма первых шестнадцати членов арифметической прогрессии равна 552.