Question

Площадь квадрата = 25 см в квадрате. Найдите диагональ квадрата.

Answer 1

Диагональ равна 10 см

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем длину стороны квадрата, а затем вычислим длину его диагонали.

Площадь квадрата равна 25 см². Площадь квадрата можно найти по формуле: S = a², где S - площадь, а - длина стороны квадрата.

Используя данную формулу, мы можем выразить длину стороны квадрата:

a² = 25

Чтобы найти значение a, возьмем квадратный корень обеих сторон уравнения:

a = √25 = 5

Теперь у нас есть значение длины стороны квадрата - 5 см.

Для нахождения диагонали квадрата, мы можем использовать теорему Пифагора. В квадрате, диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника с двумя сторонами, равными длине стороны квадрата.

Давайте обозначим диагональ квадрата как d. Тогда по теореме Пифагора:

d² = a² + a²

d² = 2a²

Подставим значение a, которое мы получили ранее:

d² = 2(5)²

d² = 2(25)

d² = 50

Чтобы найти значение диагонали d, возьмем квадратный корень обеих сторон уравнения:

d = √50 = 5√2

Таким образом, диагональ квадрата равна 5√2 см.