Question

Решить неравенство. (x+5)*(x-2)/(x-1)в квадрате. пожалуйста помогите

Answer 1

(х+5)*(х-2)/х-1
х квадрат(2)-2х+5х-10/х-1
х квадрат(2)+3х-10/х-1

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нужно сначала найти его область допустимых значений. В данном случае, неравенство имеет знаменатель (x-1), поэтому значение x не может быть равно 1. Таким образом, область допустимых значений для данного неравенства - все значения x, кроме x = 1.

Теперь давайте рассмотрим само неравенство:

(x+5)*(x-2)/(x-1) > 0

Чтобы решить это неравенство, мы должны найти значения x, при которых выражение (x+5)*(x-2)/(x-1) больше нуля.

Для начала, найдем точки разрыва функции (x-1) = 0, то есть x = 1. Теперь мы знаем, что область допустимых значений для x не включает 1.

Теперь построим таблицу знаков:

| x < -5 | -5 < x < 1 | x > 1 | ------------------------------------------------- x + 5 | - | + | + | ------------------------------------------------- x - 2 | - | - | + | ------------------------------------------------- x - 1 | - | + | + | ------------------------------------------------- result | + | - | + |

Из таблицы знаков видно, что неравенство (x+5)*(x-2)/(x-1) > 0 выполняется, когда x < -5 или x > 1.

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, для которых x < -5 или x > 1.