Question

Решите уравнение (x+4)(2x-1)=x(3x+11)

Answer 1

Х²+8х-х-4=3х²+11х
х²+7х-4=3х²+11х
3х²-х²+11х-7х+4=0
2х²+4х+4=0
х²+2х+2=0
D=4-4*2=-4<0 ⇒ уравнение корней не имеет

Answer 2

Один корень, т.к. D=0. (When убираешь 20 символов)

Answer 3

Решение уравнения (x+4)(2x-1)=x(3x+11)

Давайте решим данное квадратное уравнение поэтапно.

1. Умножение скобок: \((x+4)(2x-1)=x(3x+11)\) \(2x^2 - x + 8x - 4 = 3x^2 + 11x\)

2. Сокращение слагаемых: \(2x^2 + 7x - 4 = 3x^2 + 11x\)

3. Перенос всех слагаемых в одну сторону: \(0 = 3x^2 + 11x - 2x^2 - 7x + 4\) \(0 = x^2 + 4x + 4\)

4. Формирование квадрата: \(0 = (x + 2)^2\)

5. Нахождение корня: \(x + 2 = 0\) \(x = -2\)

Поэтому уравнение \( (x+4)(2x-1)=x(3x+11) \) имеет единственное решение: \( x = -2 \)