Question

В чемпионате мира участвуют 24 команды, в том числе команда России. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по шесть команд в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России откажется в третьей группе?

Answer 1

Вероятность 1 к 4  , поскольку Россия одна, а групп всего 4 ! 1/4 = 0,25

Answer 2

В данной задаче нам нужно определить вероятность того, что команда России не попадет в третью группу.

Изначально у нас есть 24 команды, и нам нужно разделить их на 4 группы по 6 команд в каждой. Таким образом, общее количество способов разделить команды на группы будет равно:

C(24,6) * C(18,6) * C(12,6) * C(6,6),

где C(n,k) обозначает число сочетаний из n по k.

Теперь рассмотрим количество способов, которыми команда России может попасть в третью группу. В третью группу должны попасть 6 команд, и изначально в ящике находятся 6 карточек с номером 3. Таким образом, количество способов, которыми команда России может попасть в третью группу, будет равно:

C(6,1) * C(5,5),

где C(6,1) - количество способов выбрать одну карточку с номером 3, а C(5,5) - количество способов выбрать 5 оставшихся карточек с номером 3.

Таким образом, вероятность того, что команда России попадет в третью группу, будет равна:

P(Россия в третьей группе) = (C(6,1) * C(5,5)) / (C(24,6) * C(18,6) * C(12,6) * C(6,6)).

Теперь, чтобы найти вероятность того, что команда России НЕ попадет в третью группу, мы вычтем вероятность попадания в третью группу из 1:

P(Россия не в третьей группе) = 1 - P(Россия в третьей группе).

Таким образом, мы можем вычислить вероятность того, что команда России откажется от третьей группы.