Question

Найти общий вид первообразной для функции f(x)=3x-cosx

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения общего вида первообразной функции f(x) = 3x - cos(x), мы можем использовать методы дифференцирования обратных функций и интегрирования по частям.

Первым шагом является вычисление производной от f(x). Производная функции f(x) = 3x - cos(x) будет равна f'(x) = 3 + sin(x).

Теперь мы можем использовать обратную функцию дифференцирования для нахождения первообразной от f'(x). Обратная функция дифференцирования от sin(x) будет -cos(x).

Итак, первообразная функции f(x) = 3x - cos(x) будет иметь вид: F(x) = ∫ (3 + sin(x)) dx = 3x - ∫ cos(x) dx = 3x - (-sin(x)) + C = 3x + sin(x) + C,

где C - произвольная постоянная.

Таким образом, общий вид первообразной для функции f(x) = 3x - cos(x) будет F(x) = 3x + sin(x) + C.