Question

докажите что уравнения не имеют корней. x^2-10x+27=0 x^2+x+1=0

Answer 1

1) $D= b^{2} - 4ac= (-10)^{2} -4*27=-8$ <0   => корней нет
2)$D=1-4= -3 \ \textless \ 0 =\ \textgreater$ корней нет

Answer 2

D=1-4=-3 Дискриминант отрицательный значит уравнение не имеет решений . Perfect :D

Answer 3

Чтобы доказать, что уравнения не имеют корней, мы должны проанализировать их дискриминанты. Дискриминант уравнения квадратного полинома ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Давайте начнем с первого уравнения: x^2 - 10x + 27 = 0.

Решение первого уравнения

1. Найдем дискриминант D1 для данного уравнения: D1 = (-10)^2 - 4 * 1 * 27 = 100 - 108 = -8.

2. Поскольку дискриминант D1 отрицательный (-8), мы можем заключить, что первое уравнение x^2 - 10x + 27 = 0 не имеет корней. Это свидетельствует о том, что уравнение не пересекает ось x и не имеет вещественных решений.

Теперь рассмотрим второе уравнение: x^2 + x + 1 = 0.

Решение второго уравнения

1. Найдем дискриминант D2 для данного уравнения: D2 = 1^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3.

2. Поскольку дискриминант D2 также отрицательный (-3), мы можем заключить, что второе уравнение x^2 + x + 1 = 0 также не имеет корней. Аналогично первому уравнению, это означает, что уравнение не пересекает ось x и не имеет вещественных решений.

Таким образом, мы доказали, что оба уравнения x^2 - 10x + 27 = 0 и x^2 + x + 1 = 0 не имеют корней и не имеют вещественных решений.