Question

2 х/5 + 1 = у/2 2х/5 + у = -2 3 х+2 у=10 5 х+3 у=12

Answer 1

$\left \{ { \frac{2x}{5}+1 = \frac{y}{2} } \atop { \frac{2x}{5}+y=-2 }} \right. \\\\ 1-y= \frac{y}{2}+2\ \ |\cdot(-2)\\\\ 2y+y=-2\\\\ 3y=-2\\\\ y=- \frac{2}{3}\\\\\\ \frac{2x}{5}- \frac{2}{3}=-2\\\\ \frac{2x}{5}=-2+ \frac{2}{3} \ \ | \cdot15 \\\\ 6x=-30+10\\\\ 6x=-20\\\\ x=- \frac{10}{3}$

Ответ: $(- \frac{10}{3}; - \frac{2}{3})$


$\left \{ {{3x+2y=10 \ \ |\cdot3} \atop {5x+3y=12} \ \ |\cdot2} \right. \\\\\\ \left \{ {9x+6y=30} \atop {10x+6y=24}} \right.\\\\ -x=6\\ x=-6\\\\ 3\cdot(-6)+2y=10\\ -18+2y=10\\ 2y=28\\ y=14$

Ответ: $(-6;14)$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений сначала приведем ее к удобному виду:

2х/5 + 1 = у/2 (1) 2х/5 + у = -2 (2) 3х + 2у = 10 (3) 5х + 3у = 12 (4)

Умножим уравнение (1) на 2, чтобы избавиться от дроби: 4х/5 + 2 = у (5)

Теперь система примет вид:

4х/5 + 2 = у (5) 2х/5 + у = -2 (2) 3х + 2у = 10 (3) 5х + 3у = 12 (4)

Приведем уравнение (2) к удобному виду, выразив у через х: у = -2 - 2х/5 (6)

Подставим уравнение (6) в уравнение (5): 4х/5 + 2 = -2 - 2х/5

Упростим это уравнение: 4х/5 + 2х/5 = -2 - 2 6х/5 = -4 6х = -20 х = -20/6 х = -10/3

Теперь найдем значение у, подставив найденное значение х в уравнение (6): у = -2 - 2 * (-10/3)/5 у = -2 + 20/15 у = -2 + 4/3 у = -6/3 + 4/3 у = -2/3

Таким образом, решение системы уравнений равно: х = -10/3 у = -2/3