Question

1. Разложите на множители : х в 8 степени - z в 20 степени. 2.Решите уравнение : 16-(6-11х) во 2 степени=0.

Answer 1

(1) х^8 - z^20 = (x⁴)² - (z^10)² = (x⁴ - z^10) × (x⁴ + z^10) = ((x²)² - (z^5)²) × (x⁴ + z^10) = (x² - z^5) × (x² + z^5) × (x⁴ + z^10)

(2) 16 - (6 - 11x)² = 0
(4 - (6 - 11x)) × (4 + 6 - 11x) = 0
(4 - 6 + 11x) × (10 - 11x) = 0
(-2 + 11x) × (10 - 11x) = 0
-2 + 11x = 0 или 10 - 11х = 0
11х = 2 или 10 = 11х
х1 = 2/11 ; х2 = 10/11
Ответ: 2/11 ; 10/11

Answer 2

1. Для разложения на множители выражения х в 8 степени - z в 20 степени можно воспользоваться формулой разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае a = x^2 и b = z^5:

x^8 - z^20 = (x^4 - z^10)(x^4 + x^2z^10 + z^20)

Таким образом, выражение х в 8 степени - z в 20 степени разлагается на множители: (x^4 - z^10)(x^4 + x^2z^10 + z^20).

2. Для решения уравнения 16 - (6 - 11x) во 2 степени = 0, нужно выполнить следующие шаги:

Сначала решим скобку (6 - 11x):

6 - 11x = 0 11x = 6 x = 6/11

Теперь подставим полученное значение x в исходное уравнение:

16 - (6 - 11 * (6/11))^2 = 0 16 - (6 - 6)^2 = 0 16 - 0^2 = 0 16 - 0 = 0 16 = 0

Таким образом, уравнение не имеет решений, так как 16 не равно 0.