Question

1/2х-1/3у=1 6х-5у=3 система уравнений

Answer 1

1/2х-1/3y=1   I*-12

6x-5y=3

 

-6x+4y=-12

6x- 5y=3

________ 

 

-y =-9

y=9

 

  1/2x -1/3*9=1

1/2x-3=1

1/2x=4

x=8

 ответ(8;9)

Answer 2

Данная система уравнений состоит из двух уравнений:

1) 1/2х - 1/3у = 1 2) 6х - 5у = 3

Давайте решим эту систему уравнений по шагам.

Шаг 1: Избавимся от дробей в первом уравнении, умножив оба его члена на 6 (наименьшее общее кратное знаменателей 2 и 3):

6 * (1/2х - 1/3у) = 6 * 1 3х - 2у = 6

Теперь наше первое уравнение стало 3х - 2у = 6.

Шаг 2: Решим полученное первое уравнение относительно одной переменной. Для этого выразим х через у:

3х = 2у + 6 х = (2у + 6)/3

Шаг 3: Подставим это выражение для х во второе уравнение:

6 * ((2у + 6)/3) - 5у = 3

Упростим уравнение:

4у + 12 - 5у = 3 -у + 12 = 3 -у = 3 - 12 -у = -9 у = 9

Шаг 4: Теперь найдем значение х, подставив полученное у значение обратно в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

1/2х - 1/3у = 1

1/2х - 1/3 * 9 = 1 1/2х - 3 = 1 1/2х = 1 + 3 1/2х = 4 х = 4 * 2 х = 8

Таким образом, решение системы уравнений:

х = 8 у = 9

Проверим это решение, подставив найденные значения в исходные уравнения:

1/2 * 8 - 1/3 * 9 = 1 4 - 3 = 1 1 = 1 (Верно)

6 * 8 - 5 * 9 = 3 48 - 45 = 3 3 = 3 (Верно)

Таким образом, наше решение подходит под оба исходных уравнения.