Question

y=√5x^2-4x+3 найти производную

Answer 1

y= корень из 5 *x^2-4*x+3

Найдём производную 

y'=корень из 5*2*x-4

Answer 2

Вычисление производной функции y=√(5x^2-4x+3)

Для нахождения производной функции y=√(5x^2-4x+3) используем правило дифференцирования сложной функции (цепного правила).

1. Найдем производную внутренней функции: Пусть u=5x^2-4x+3 Тогда u' = d/dx(5x^2-4x+3) = 10x-4

2. Теперь найдем производную внешней функции: Пусть y = √u Тогда y' = d/dx(√u) = (1/2)u^(-1/2) * u'

3. Подставляем u' из шага 1: y' = (1/2)(5x^2-4x+3)^(-1/2) * (10x-4)

Таким образом, производная функции y=√(5x^2-4x+3) равна (10x-4)/(2√(5x^2-4x+3))