Question

Помогите пожалуйста упростить выражение ( z-8)/(z^2/3 + 2z^1/3+4)

Answer 1

$\frac{z-8}{z^{\frac{2}{3}}+2z^{\frac{1}{3}}+4} =\frac{(z^{\frac{1}{3}}-2)((z^{\frac{1}{3}})^2+2\cdot z^{\frac{1}{3}}+2^2)}{(z^{\frac{1}{3}})^2+2\cdot z^{\frac{1}{3}}+2^2}=z^{\frac{1}{3}}-2$

Answer 2

Конечно, я могу помочь упростить данное выражение. Давайте разберемся поэтапно.

Выражение: (z-8)/(z^(2/3) + 2z^(1/3) + 4)

Шаг 1: Упрощение знаменателя

Давайте начнем с упрощения знаменателя выражения. Заметим, что знаменатель содержит три слагаемых, включая два слагаемых с корнями. Мы можем упростить это, представив знаменатель в виде произведения квадратного корня и кубического корня.

Заметим, что: z^(2/3) = (z^(1/3))^2

Теперь мы можем представить знаменатель в виде: z^(2/3) + 2z^(1/3) + 4 = (z^(1/3))^2 + 2z^(1/3) + 4

Шаг 2: Подстановка

Теперь мы можем подставить это упрощенное выражение в исходное выражение:

(z-8)/((z^(1/3))^2 + 2z^(1/3) + 4)

Шаг 3: Упрощение числителя

Далее, мы можем упростить числитель выражения. Нам нужно раскрыть скобки в числителе и сгруппировать подобные термины. Это даст нам возможность упростить числитель.

Раскроем скобки в числителе: z - 8

Шаг 4: Окончательное упрощение

Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, мы можем записать окончательное упрощенное выражение:

(z - 8)/(z^(1/3))^2 + 2z^(1/3) + 4

Пожалуйста, обратите внимание, что окончательное упрощенное выражение может отличаться в зависимости от конкретных требований или контекста задачи. Если вам нужно провести дополнительные упрощения или вычисления, пожалуйста, уточните свои требования, и я с радостью помогу вам дальше.