Question

Упростите выражение если можно подробно решение (1+√5)∧3 (2+5)

Answer 1

$7(1+ \sqrt{5} )^3=7(1+3 \sqrt{5} +3\cdot 5+ \sqrt{5}^3)=7(16+8 \sqrt{5} )=112+56 \sqrt{5}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем начать с раскрытия скобок и выполнения операций внутри них.

Выражение (1 + √5)³ может быть упрощено с помощью формулы для куба суммы двух чисел:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

В данном случае, a = 1 и b = √5. Подставляя значения в формулу, получаем:

(1 + √5)³ = 1³ + 3 * 1² * √5 + 3 * 1 * (√5)² + (√5)³ = 1 + 3 * 1 * √5 + 3 * 1 * 5 + (√5)³ = 1 + 3√5 + 15 + (√5)³

Далее, выражение (2 + 5) = 7.

Теперь мы можем объединить два упрощенных выражения:

(1 + √5)³ + (2 + 5) = 1 + 3√5 + 15 + (√5)³ + 7

Теперь давайте упростим выражение (√5)³. Возводя √5 в куб, мы получаем:

(√5)³ = (√5) * (√5) * (√5) = 5 * √5 = 5√5

Подставляя это значение обратно в исходное выражение, получаем:

(1 + √5)³ + (2 + 5) = 1 + 3√5 + 15 + 5√5 + 7 = 23 + 8√5

Таким образом, упрощенное выражение (1 + √5)³ + (2 + 5) равно 23 + 8√5.