Question

Моторная лодка прошла против течения реки 195 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 14 км/ч. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Х - км/ч - скорость течения, 
(14+х) - км/ч - скорость лодки по течению,
(14-х) - км/ч - скорость лодки против течения
195/14-х-195/14+х=2 умножаем на (14-х)(14+х), следовательно О.Д.З. х неравно 14 и -14, получаем уже полностью сокращенное, х^2+195х - 196=0, D=38025+784=38809 х1,2= (-195+197)/2
х1=1, а х2=-196 - не удовлетворяет условию задачи
Ответ: 1 км/ч

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Тогда скорость лодки при движении против течения будет равна (14 - V) км/ч, а при движении вдоль течения - (14 + V) км/ч.

Пусть время, затраченное на движение против течения, равно T часов. Тогда время, затраченное на движение вдоль течения, будет равно (T - 2) часа.

Расстояние, пройденное лодкой в одну сторону, равно 195 км. Так как скорость равна расстоянию, поделенному на время, то:

195 = (14 - V) * T (1)

195 = (14 + V) * (T - 2) (2)

Решим эту систему уравнений.

Раскроем скобки во втором уравнении:

195 = 14T - 2V - 28 - 2V

Приравняем коэффициенты при V:

-4V = -28

V = 7 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 7 км/ч.